Test: Polinoame reductibile şi ireductibile. Descompunerea polinoamelor M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie polinoamele $f,g,h\in\mathbbC[X]$ , fiecare cu gradul mai mare sau egal cu $1$ , astfel încât $f=g\cdot h$ . Este adevărat că $f$ este reductibil peste $\mathbbC$ ?

Este adevărat că polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ , $f=X+\widehat1$ este reductibil peste $\mathbbZ3$ ?

Fie polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ astfel încât $f$ este reductibil peste $\mathbbZ5$ . E adevărat că $grad(f)\geq 2$ ?

Se consideră polinomul $f\in\mathbbC[X]$ cu $grad(f)\geq 2$ și care are o rădăcină $\alpha \in\mathbbC$ . Este adevărat că polinomul $f$ este reductibil peste $\mathbbC$ ?

Fie polinomul $f\in\mathbbZ7[X]$ , cu $grad(f)=3$ și care nu are rădăcini în $\mathbbZ7$ . Polinomul $f$ este reductibil peste $\mathbbZ7$ .

Fie polinomul $f=X^4-4$ . Asociază descompunerile polinomului $f$ de mai jos și mulțimile de polinoame corespunzătoare.

Fie polinomul $f=X^4-X^2-12$ . Descompunerea lui $f$ peste $\mathbbQ$ este:

Se consideră polinomul $f=X^4+1$ . Descompunerea lui $f$ peste $\mathbbR$ este:

Se consideră polinomul $f=X^4-1$ . Descompunerea lui $f$ peste $\mathbbC$ este:

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ , $f=X^2+X+\widehat1$ . Alege varianta corectă.

Fie polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ cu forma algebrică $f=X^3+\widehat2X^2+\widehat3X+1$ . Alege varianta corectă.

Fie polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ , cu forma algebrică $f=X^4+X^3+\widehat2X+\widehat1$ . Alege varianta corectă.

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ3[X]$ , cu forma algebrică $f=\widehat2X^3+(a+\widehat1)X+\widehat1$ . Determină valorile lui $a\in\mathbbZ3$ știind că $f$ este ireductibil peste $\mathbbZ3$ .

Răspunde cu număr format din cifre.

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre descompunerea polinoamelor și reductibilitatea acestora cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care va trebui să găsești descompunerea unui polinom peste o anumită mulțime dar și să determini anumiți parametri necunoscuți în condiții de reductibilitate sau ireductibilitate pentru polinoamele respective. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)