Test: Aplicaţii ale teoremei lui Bezout M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie numărul compex $a$ rădăcină a polinomului $f\in\mathbbC[X]$ . E adevărat că $f\vdots (X-a)$ ?

Dacă numărul $1$ este rădăcină a polinomului $f$ atunci $X+1$ divide pe $f$ ?

Dacă polinomul $f\in\mathbbZ4[X]$ este divizibil cu $X+\widehat2$ atunci $\widehat2$ este rădăcină a polinomului $f$ ?

Dacă numărul $0$ este rădăcină a polinomului $f$ atunci $f$ divizibil cu $X$ ?

Fie polinomul $f\in\mathbbZ6[X]$ astfel încât $f(\widehat2)=\widehat0$ . Este adevărat că restul împărțirii polinomului $f$ la $X+\widehat4$ este egal cu $\widehat2$ ?

Fie polinomul $f\in\mathbbR[X]$ , $f=X^4+(3m-2)X^3-2X^2+(m+1)X+2$ . Determină $m\in\mathbbR$ știind că $f$ este divizibil cu $X-1$ .

Fie polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , $f=X^2+(1+i)X+m+2i$ . Determină $m\in\mathbbC$ știind că $f$ este divizibil cu $X-1+i$ .

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ , $f=X^3+(m+\widehat2)X^2+\widehat3X+m+\widehat1$ . Determină $m\in\mathbbZ5$ știind că $(X+\widehat3)|f$ .

Dacă numerele complexe $2\pm i$ sunt rădăcini ale polinomului $f\in\mathbbC[X]$ atunci $f$ este divizibil cu:

Dacă $\widehat2$ și $\widehat3$ sunt rădăcini ale polinomului $f\in\mathbbZ5[X]$ atunci $f$ este divizibil cu:

Dacă $\widehat4,\widehat5$ și $\widehat6$ sunt rădăcini ale polinomului $f\in\mathbbZ7[X]$ atunci $f$ este divizibil cu:

Se consideră polinoamele $f1,f2,f3,f4\in\mathbbC[X]$ astfel încât:

$-1-i$ este rădăcina lui $f1$
$1-i$ este rădăcina lui $f2$
$1+i$ este rădăcina lui $f3$
$-1+i$ este rădăcina lui $f4$
Asociază polinoamele $f1,f2,f3,f4$ și divizorii corespunzători.

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Fie polinomul $f\in\mathbbR[X]$ cu forma algebrică $f=(X^2+X-1)^2000-X^1000$ . Atunci $f$ este divizibil cu:

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre teorema lui Bezout cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi mai multe tipuri de probleme în care va trebui să stabilești divizibilitatea a două polinoame dar și să aplici teorema lui Bezout pentru determinarea unor parametrii necunoscuți. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)