Matematică, clasa a XII-a

Test: Divizibilitatea polinoamelor. Teorema lui Bezout M2

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie polinoamele $f,g$ și $h$ astfel încât $f=g\cdot h$ . E adevărat că polinomul $g$ divide polinomul $f$ ?

Fie polinoamele $f$ și $g$ astfel încât $g|f$ . Este adevărat că polinomul $f$ este un divizor pentru $g$ ?

Fie polinoamele $f$ și $g$ astfel încât $f\vdots g$ . Este adevărat că polinomul $f$ este divizibil cu $g$ ?

Fie polinoamele $f$ și $g$ astfel încât $g|f$ . Este adevărat că restul împărțirii lui $f$ la $g$ este zero?

Fie polinoamele $f$ și $g$ astfel încât $g|f$ . Este adevărat că polinomul $f$ este un multiplu pentru $g$ ?

Polinomul $f\in\mathbbR[X]$ , $f=X^4-2X^3-3X^2+8X-4$ se divide cu două dintre următoarele polinoame:

Polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , $f=X^3+(1+i)X^2+2iX+1$ are un divizor printre următoarele polinoame:

Polinomul $f\in\mathbbZ5[X]$ , $f=X^3+\widehat4X^2+\widehat2X+\widehat4$ are un divizor printre următoarele polinoame:

Se consideră polinoamele $f1,f2,f3,f4\in\mathbbR[X]$ , cu formele algebrice afișate mai jos. Fiecare dintre aceste polinoame are un divizor dintre polinoamele: $X-1, X-2, X+2,X+3$ . Asociază polinoamele $f1,f2,f3,f4$ și divizorii corespunzători.

Fie polinomul $f\in\mathbbR[X]$ , $f=X^4-(2m-1)X^3+mX^2+3X+4$ . Determină $m\in\mathbbR$ știind că f este divizibil cu $X+1$ .

Fie polinomul $f\in\mathbbC[X]$ , $f=X^3+iX^2+(2m+1)X-2i$ . Determină $m\in\mathbbC$ știind că $f\vdots (X-2i)$ .

Se consideră polinomul $f\in\mathbbZ8[X]$ , $f=X^2+\widehat2mX+\widehat5$ . Determină $m\in\mathbbZ8$ știind că $(X+\widehat5)|f$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Fie polinoamele $f,g\in\mathbbZ6[X]$ , cu formele algebrice $f=X^3+\widehat4X^2+\widehat2X+m+\widehat3$ și $g=X^2+\widehat2X+\widehat2m$ . Dacă $f\vdots g$ atunci $m$ este egal cu:

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre divizibilitatea polinoamelor și teorema lui Bezout cu acest test online de matematică pentru clasa a XII-a. Aici vei găsi probleme în care va trebui să stabilești divizibilitatea a două polinoame dar și să aplici teorema lui Bezout pentru determinarea unor parametrii necunoscuți. Așa că nu mai sta pe gânduri, rezolvă testul ca să fii cel mai BOOM la mate!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)