Test: Logaritmarea unei expresii M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Să se logaritmeze expresia $2^log2x=4$ și să se detremine $x$ .

Proprietatea de logaritmare este proprietatea prin care unei expresii $E>0$ , i se asociază $logaE$ , cu $a> 0,$ $a\neq 1$ .

Operația inversă a logaritmării se numește operație de potențiere, adică fiind dată egalitatea $logab=logac\Rightarrow b=c$ , oricare ar fi $a,b,c\in \mathbbR+^*$ , $a\neq 1$ .

Este adevărat că $\left ( 0,5 \right )^3< \left ( 0,5 \right )^2\Rightarrow lg\left ( 0,5 \right )^3< lg\left ( 0,5 \right )^2$ ?

Prin potențiere, să se compare $log23$ cu $1,5$ astfel încât relația $log23> 1,5$ este adevărată sau falsă?

Logaritmează următoarea expresie $E=\frac4ab3c$ , în baza $e$ .

Să se logaritmeze expresia $E=\sqrt[4]2\sqrt8\sqrt[3]16$ în baza $2$ .

Dacă ai prins ideea logaritmării, hai să continui cu umătorul calcul, $E=\frac\left ( \sqrt[3]ab \right )^4\sqrt4a^3b$ , logaritmează în baza $2$ .

Logaritmează expresia $E=\fraca^2\sqrt[8]a^10b^4b^2\sqrt[3]a^4\sqrtb$ , în baza $a$ .

Să se rezolve ecuația $2^log2x=x^logx2$ , $x> 0$ și $x\neq 1$ .

Scrieți rezultatul cu cifre.

Dacă ai prins ideea cu rezolvarea ecuațiilor folosind logaritmarea în baza $x$ , hai să rezolvi mai departe ecuația $x^log\sqrt[4]xx-1=16$ , ținând cont de condițiile de existență.

Scrie răspunsul cu cifre.

Rezolvă următoarea ecuație $x^log2\fracx98\cdot 14^log27=1$ ,folosind logaritmarea în baza $2$ și determină suma soluțiilor acesteia.

Logaritmează expresia în baza $e$ . $E=\left ( 5^16\cdot 8^36 \cdot 3^32\right )/\left ( 24^30\sqrt40^15\cdot 15^15 \right )$ .

Rezolvă ecuația $x^lg^3x-lgx=100$ , logaritmând în baza $10$ și punând condițiile de existență găsește soluțiile $x1,x2$ .

Se consideră produsul de puteri $P=\left ( \fracbca \right )^lg\fracbc\cdot \left ( \fraccab \right )^lg\fracca\cdot \left ( \fracabc \right )^lg\fracab$ cu $a,b,c$ numere reale strict pozitive.

Calculează $lgP$ .
Scrie rezultatul cu cifre.

Descrierea testului

Logaritmarea unei expresii din capitolul Mulțimi de numere M2,M3, clasa a X-a, matematică, este un test ce adaugă o metodă de rezolvare a anumitor expresii cu logaritm care fără această metodă de rezovare ar fi mult mai dificil sau nu s-ar putea rezolva deloc. Uite cum la fiecare lecție și test adăugăm treptat noi noțiuni și metode de rezolvare a acestor exerciții așa încât pentru tine rezolvarea logaritmilor să fie floare la ureche. Îți spun spor la treabă și succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)