Test: Proiecții ortogonale ale unui punct, a unei drepte și a unui segment pe un plan. Partea II

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie planul $\alpha$ , și punctele $A$ și $B$ neincluse în planul $\alpha$ . Dacă punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$ , atunci proiecția punctului $M$ pe planul $\alpha$ este mijlocul proiecției segmentului $AB$ pe $\alpha$ .

Fie piramida triunghiulară regulată VABC cu baza triunghiul ABC , VO înălțimea piramidei și VM apotema piramidei. Proiecția apotemei VM pe planul bazei este:

Fie piramida triunghiulară regulată VABC cu baza triunghiul ABC , VO înălțimea piramidei și VM apotema piramidei. Proiecția muchiei VA pe planul bazei este:

Fie piramida patrulateră regulată VABCD din imagine. Proiecția înălțimii VO pe planul (ABC) este :

Fie cubul $ABCDA^'B^'C^'D^'$ din imagine. Proiecția diagonalei $A^'C^'$ pe planul $(ABC)$ este $BD$ .

Fie $A1=pr\alpha A$ , iar $B1=pr\alpha B$ .
Selectează variantele corecte.

Privește cu atenție figura - aici este reprezentată o piramidă patrulateră regulată, secționată cu un plan paralel cu baza.
Conectează elementele egale.

Pentru prisma triunghiulară regulată din imagine, $M=prBCA$ , iar $P=pr(DBC)A$ .
Conectează elementele pentru a obține egalități.

În figură este reprezentat un cub.
Asociază elementele corespunzător.
Nu uita, notația $\left [ AB \right ]$ se folosește pentru segmentul cu capetele în $A$ și $B$ , iar cu $AB$ se notează dreapta care trece prin punctele $A$ și $B$ .
O dreaptă poate fi notată folosind oricare două puncte ale sale.

Fie piramida regulată $VABCD$ din imagine, cu baza pătratul $ABCD$ de latură $4\sqrt2 cm$ . Calculează lungimea proiecției muchiei $VA$ pe planul bazei . Exprimă răspunsul printr-un număr.

Fie cubul $ABCDA^'B^'C^'D^'$ din imagine cu $AB=5\sqrt2\, cm$ . Calculează lungimea proiecției diagonalei $A^'C^'$ pe planul $(ABC)$ . Exprimă răspunsul printr-un număr.

În piramida patrulateră regulată din imagine, $M=prBCV, N=prADV$ , iar $P=pr\left (VBC \right )N, T=pr(VBC)O$ , unde $\left \ O \right \=AC\cap BD$ .
Alege variantele corecte.

Pătratul $ABCD$ de latură $AB=10 cm$ are latura $AB\subset \alpha$ , iar $pr\alpha \left [CD \right ]=\left [ MN \right ]$ , ca în figură. Dacă $m(\widehatNAD)=60^o$ , atunci lungimea proiecției lui $AD$ pe $\alpha$ este:
Completează cu numere exprimate prin cifre.

În rombul $ABCD$ se notează $AC\cap BD=\left \ O \right \$ .
Fie punctul $M\notin (ABC)$ așa încât $pr(ABC)M=A$ și $\Delta MAO$ isoscel, cu latura $MO=8\sqrt2cm.$
Completează folosind doar cifre.

În piramida patrulateră regulată $VABCD$ , $VO$ este înălțimea piramidei, iar punctele $M$ și $N$ sunt mijloacele muchiilor $BC, AD$ .
Completează propoziția folosind doar numere scrise cu cifre.

Descrierea testului

Ai aici un nou test de matematică de clasa a VIII-a, cel cu aplicații la proiecția unei figuri - punct, dreaptă sau segment - pe un plan. Da, așa e, sună tare sofisticat, „proiecția” - dar ai văzut că nu e mare lucru. Trebuie să fii atent/ă la perpendicularele pe planele pe care se construiesc acele proiecții și să nu uiți că se folosesc notații diferite pentru drepte și segmente. Dacă accepți provocarea și mergi mai departe, vei obține la școală note din ce în ce mai mari!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)