Test: Adunarea și scăderea matricelor M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie matricele $\dpi120 A=\beginpmatrix 2 &1 &0 \\ 3 &4 &5 \endpmatrix$ și $\dpi120 B=\beginpmatrix -1 &2 \\ 0 &6 \endpmatrix$ . Suma matricelor $\dpi120 A$ și $\dpi120 B$ este:

$\dpi120 A+B=\beginpmatrix 2 &1 &0 \\ 3 &4 &5 \endpmatrix+\beginpmatrix -1 &2 \\ 0 &6 \endpmatrix=\beginpmatrix 1 &3 &0 \\ 3 &10 &5 \endpmatrix$ ?

Fie matricele $\dpi120 A=\beginpmatrix 2 &1 &0 \\ 3 &4 &5 \endpmatrix$ și $\dpi120 B=\beginpmatrix -1 &2 &3 \\ 0 &6 &9 \endpmatrix$ . Notez cu $\dpi120 S$ matrice sumă $\dpi120 S=A+B$ . Matricea sumă $\dpi120 S$ are $\dpi120 3$ linii și $\dpi120 2$ coloane?

Cunoști matricele $\dpi120 A=\beginpmatrix 2 &3 \\ 1 &4 \\ 0 &5 \endpmatrix$ și $\dpi120 B=\beginpmatrix -1 &0 \\ 2 &6 \\ 3 &9 \endpmatrix$ . Notezi suma celor două matrice cu $\dpi120 S=A+B$ . Calculează elementul $\dpi120 s32$ .

Ți se dau matricele $\dpi120 A=\beginpmatrix -2 &7 &0 \\ 1 &9 &5 \endpmatrix$ și $\dpi120 B=\beginpmatrix 1 &3 &4 \\ -2&5 &6 \endpmatrix$ . Notează diferența celor două matrice cu $\dpi120 D=A-B$ și calculează elementul $\dpi120 d23$ .

Calculează suma matricelor $\dpi120 A+B$ unde:

$\dpi120 A=\beginpmatrix -1 &3 \\ 2 &0 \endpmatrix$ și $\dpi120 B=\beginpmatrix 5 &-2 \\ 1 &3 \endpmatrix$

Se dau matricele: $A=\beginpmatrix 1 &-1 &3 \\ 0 &2 &4 \\ -2 &5 &6 \endpmatrix$ $B=\beginpmatrix -1 &-2 &0 \\ 5 &4 &-6 \\ 0 &1 &3 \endpmatrix$ și $C=\beginpmatrix -4 &2 &1 \\ 5 &0 &3 \\ 8 &-1 &-2 \endpmatrix$ . Calculează următoarele matrice:

$S=A+B+C$
$D=A-(B+C)$
$T=-A+B-C$

Fie matricele $A=\beginpmatrix 7 &-1 \\ -2 &9 \endpmatrix$ și $B=\beginpmatrix -5 &0 \\ -1 &1 \endpmatrix$ . Notează cu $S$ matricea sumă $S=A+B$ .

Calculează matricea sumă $S$ .
Calculează $Tr(A)$ , $Tr(B)$ și $Tr(S)$ adică valoarea urmei pentru fiecare dintre cele $3$ matrice și stabilește relația dintre aceste $3$ valori.
Indicație: Urma unei matrice este egală cu suma elementelor de pe diagonala principală. De exemplu: $Tr(A)=a11+a22=7+9=16$

Determină valorile reale pentru $x$ și $y$ din relația:

$\beginpmatrix -3 &x+1 \\ 2 &5 \endpmatrix+\beginpmatrix 2 &3 \\ 1-y &-2 \endpmatrix=\beginpmatrix -1 &-2 \\ 4 &3 \endpmatrix$

Fie $A=\beginpmatrix a &b \\ c &d \endpmatrix\epsilon M2,2(\mathbbR)$ . Determină matricea $A$ din relația:

$A+\beginpmatrix 7 &0 \\ 4 &9 \endpmatrix=\beginpmatrix 5 &4 \\ 0 &-3 \endpmatrix$
Indicație: Calculează valorile elementelor lui $A$ , adică valorile pentru $a,b,c,d \epsilon \mathbb R$ .

Fie matricea $A=\beginpmatrix a &b &c \\ d &e &f \\ g &h &q \endpmatrix\epsilon M3,3(\mathbbR)$ . Să se determine matricea $A$ din relația:

$\beginpmatrix 12 &3 &0 \\ -1 &2 &9 \\ 3 &-5 &7 \endpmatrix-A=\beginpmatrix 5 &-4 &0 \\ 3 &2 &-1 \\ 6 &9 &-2 \endpmatrix$

Calculează matricea $A$ din relația:

$A-\beginpmatrix 3 &-2 &1 \\ -5 &4 &0 \endpmatrix=\beginpmatrix 2 &1 &-3 \\ -1 &4 &5 \endpmatrix$

Calculează valorile reale pentru $x$ din relația:

$\beginpmatrix x^2+3x &-2 \\ 4 &0 \endpmatrix+\beginpmatrix 4x+3 &1 \\ -2 &5 \endpmatrix=\beginpmatrix -7 &-1 \\ 2 &5 \endpmatrix$

Determină valorile pentru $y\epsilon \mathbbR$ din relația:

$\beginpmatrix -2 &1 \\ 4 &1-2y \endpmatrix-\beginpmatrix -3 &4 \\ -1 &1-y^2 \endpmatrix=\beginpmatrix 1 &-3 \\ 5 &3y-4 \endpmatrix$

Calculează valorile exponenților $x,y,z,u\epsilon \mathbbN$ din relația următoare:

$\beginpmatrix 2^x &-3^y \\ -5 &-1 \endpmatrix+\beginpmatrix 1 &1 \\ 4^z &5^u \endpmatrix=\beginpmatrix 9 &0 \\ 11 &4 \endpmatrix$

Calculează matricea sumă $S$ din relația:

$S=\beginpmatrix 1 &log62 &log4\frac14 \\ 0 &log612 &5 \\ log34 &2 &log52 \endpmatrix+\beginpmatrix -2 &log63 &log216 \\ log22 &log63 &log3\frac19 \\ log30,25 &0 &log50,1 \endpmatrix$
Indicație: Atunci când vei calcula sumele pentru fiecare element al matricei $S$ ține cont de regulile calculului cu logaritmi: $\left\\beginmatrix logbx+logby=logbxy\\ logbx-logby=logb\fracxy \endmatrix\right.$

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a cu operațiile de adunare și scădere a matricelor . Așadar vei găsi aplicații cu sume și diferențe de matrice , calculul elementelor necunoscute dintro matrice sau aflarea unei matrice necunoscute și calculul urmei unei matrice. Rolul acestor exerciții este să te ajute să ințelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (9)