Test: Sisteme de inecuaţii de gradul I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Mulțimea de soluții ale unui sistem de inecuații se poate obține reunind toate mulțimile de soluții ale inecuațiilor care compun sistemul.

Un sistem de inecuații este compus din mai multe inecuații care sunt:

Este adevărat că orice soluție a unui sistem de inecuații trebuie să fie soluție pentru toate inecuațiile care compun sistemul?

Se dau intervalele $I1=(0,2)$ și $I2=(1,3)$ . Notăm $M=I1\cap I2$ .

Precizează afirmația adevărată.

Un sistem de inecuații NU poate avea mulțimea de soluții $S=\varnothing$ .

Sistemul de inecuații $\left\\beginarrayl x-7\geq-5\\ 3x-8<2x+7\\ -2x+7<-x \endarray\right.,\;\;x\in\mathbbR$ este echivalent cu sistemul de inecuații:

Sistemul de inecuații $\left\\beginarrayl x-7\geq-5\\ 3x-8<2x+7\\ -2x+7<-x \endarray\right.,\;\;x\in\mathbbR$ este echivalent cu sistemul:

Soluția sistemului de inecuații $\left\\beginarrayl x-7\geq-5\\ 3x-8<2x+7\\ -2x+7<-x \endarray\right.,\;\;x\in\mathbbR$ este:

Sistemul de inecuații $\left\\beginarrayl \displaystyle \frac52-x\geq1\\ \vphantom\displaystyle \frac11 3x-5<0 \endarray\right. ,\;\;x\in\mathbbR$ este echivalent cu sistemul de inecuații:

Sistemul de inecuații $\left\\beginarrayl \displaystyle \frac52-x\geq1\\ \vphantom\displaystyle \frac11 3x-5<0 \endarray\right. ,\;\;x\in\mathbbR$ este echivalent cu sistemul:

Soluția sistemului de inecuații $\left\\beginarrayl \displaystyle \frac52-x\geq1\\ \vphantom\displaystyle \frac11 3x-5<0 \endarray\right. ,\;\;x\in\mathbbR$ este:

Pentru tema la matematică, Mihai are de rezolvat următoarea problemă: „La o fermă sunt curcani, rațe și găini. Se știe că sunt cu $20$ mai multe rațe decât curcani și cu $180$ mai multe găini decât rațe. Numărul de curcani reprezintă cel puțin o cincime din numărul total de păsări, iar numărul de rațe reprezintă cel mult un sfert din numărul total de păsări. Determină cel mai mic și cel mai mare număr posibil de păsări.”

Mihai se gândește să folosească un sistem de inecuații în care necunoscuta $x$ să fie numărul de curcani.
Sistemul de inecuații corespunzător ar putea fi:

Mihai a rezolvat problema folosind un sistem de inecuații în care a luat necunoscuta $x=$ numărul de curcani.
Apoi a avut curiozitatea să afle $n=$ numărul de soluții posibile.
Determină-l și tu și apoi răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Determină numărul $a\in\mathbbZ$ pentru care sistemul de inecuații $\left\\beginarrayl \displaystyle \frac7-3x4+x+\displaystyle\frac45\geq\displaystyle\frac310\\ \vphantom\displaystyle \frac11 2x+a<4 \endarray\right. ,\;\;x\in\mathbbR$ are mulțimea de soluții $S=\left[-9,5\right)$ .

Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Rezolvă sistemul de inecuații $\left\\beginarrayl \displaystyle\frac14x-2\leq-2\\ \vphantom\displaystyle \frac112x+5>-1 \endarray\right. ,\;\;x\in\mathbbR$ .

Determină numerele $a,b\in\mathbbZ$ pentru care mulțimea de soluții este $S=(a,b)$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Parcurgând acest acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei verifica dacă știi să rezolvi sisteme de inecuații de gradul I. Vei exersa intersecții de intervale și vei folosi semnul funcției de gradul I la rezolvarea unor inecuații în care o fracție cu numărătorul și numitorul de gradul I este comparată cu zero. Vei întâlni întrebări în legătură cu mulțimea de soluții ale unui astfel de sistem de inecuații. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei învăța matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (3)