new-logo

Test: Schimbarea bazei unui logaritm M2+M3

Pentru a afla cum să faci testul, înregistrează-te pe eduboom!

Înregistrează-te Ești înregistrat? Întră în cont »

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1
Aplicând schimbarea de bază a logaritmului calculează rapid următorul exercițiu log23\cdot log316
2
Proprietatea de schimbare a bazei unui logaritm este logax=\fraclogbxlogba, a,b> 0, a,b\neq 1, x\in (0,\infty ).
3
Dacă a=log25, să se exprime în fucție de a logaritmul log52.
4
Să se determine lg56, dacă lg2=a și log710=b.
5
Calculează mintal dacă reușești următorul calcul cu logaritmi log\sqrt34\cdot log23.
6
Să se exprime în fucție de a, log10020 dacă a=log25
7
De data aceasta îți sugerez să folosești o hârtie și un creion pentru a calcula cât  mai ușor expresia log\sqrt34\cdot log2\sqrt2\sqrt[4]243.
8
Calculează următorul produs de logaritmi log35\cdot log49\cdot log52.
9
Să se exprime în fucție de și de următorul dacă , .
10
Dacă ,x\in \left ( 0,\frac\pi 2 \right )\setminus \left ( \frac\pi 4 \right ), atunci  = \frac1+a1-a.
11
Să se rezolve în , ecuația 4^log2x=2.
12
Știind că lg2=a și lg3=b, exprimă în fucție de a și b numărul log6024.
13
Știind că a=log5x\sqrtx și b=log5x^3125, determină dacă relația dintre a și b este 4ab=3-6a-b.
14
Arată că următoarea expresie \fraclog3x\sqrt[3]x+log3x^-3log5x^5-log5x^2\sqrtx nu depinde de x.
15
După atâtea aplicări ale schimbării bazei logaritmului, calculul următorului exercițiu  \frac1log21+log22+...+log2x+\frac1log31+log32+...+log3x+...+\frac1logx1+logx2+...+logxx;x\in \mathbbN^*\setminus \left \ 1 \right \, este. Completează răspunsul cu cifre.

Descrierea testului

Schimbarea bazei unui logaritm, din capitolul Mulțimi de numere (M2,M3) clasa a X-a, matematică, este următorul test din șirul logaritmilor ce te ajută să rezolvi din ce în ce mai bine acest tip de probleme putând să utilizezi mai multe proprietăți ale acestora. Vei întâlni exerciții aplicative cu schimbare de bază, pornind de la aplicarea unei simple proprietăți în primele întrebări și finalizând cu exerciții mai complexe spre sfârșitul testului. Sper că te vei descurca foarte bine așa că îți spun spor la treabă!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Comentarii (0)
Contact cu eduboom
Contact cu eduboom