Test: Derivatele funcțiilor elementare. Partea III

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că $(\ln x)'=\frac1x$ pentru orice $x>0$ ?

Fie $x>0$ , $a>0$ și $a\neq 1$ . Atunci $\left ( \logax\right )'=...$

Dacă $a>0$ și $a\neq 1$ , atunci pentru orice $x\in \mathbbR$ , $\left ( a^x\right )'=...$

Dacă $f$ și $g$ sunt funcții derivabile atunci funcția $f\cdot g$ este derivabilă și $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$ .

Dacă $f$ și $g$ sunt funcții derivabile atunci funcția $\fracfg$ este derivabilă și $\left ( \fracfg\right )'=\fracf\cdot g'-f'\cdot gg^2$ .

Asociază funcțiile de mai jos cu derivatele corespunzătoare.

Se consideră funcția $f:\mathbbR--> \mathbbR,\,f(x)=3\cdot 2^x+2\cdot 3^x$ . Calculează $f'(0)$ .

Dacă $f:(0;+\infty )--> \mathbbR$ cu $f(x)=e^x-3\ln x$ , calculează $f'(1)$ .

Se consideră funcția $f:(0;+\infty )--> \mathbbR$ cu $f(x)=4\log2x$ . Calculează $f'(8)$ .

Este adevărat că $\left ( 2^x+\log2x \right )'=2^x\ln 2+\fracx\ln 2$ ?

$(x\cdot \ln x)'=...$

$\left ( \frace^xx \right )'=...$

Se consideră funcția $f:(0;+\infty )--> \mathbbR$ cu $f(x)=2\ln x-3x^2$ . Determină valoarea limitei $\limx--> 1\fracf(x)-f(1)x-1$ .

Răspunde prin număr cu cifre și eventual semnul minus.

Se dă funcția $f:(0;+\infty )--> \mathbbR$ cu $f(x)=3^x\cdot \ln x$ . Calculează $f'(1)$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Se consideră funcția $f:(0;+\infty )--> \mathbbR$ cu $f(x)=\frac\ln xx$ . Calculează $f'(e)$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Derivatele funcțiilor elementare. Partea III, analiză matematică clasa a XI-a, este testul care continuă seria derivatelor elementare. Aici te vei confrunta din ce în ce mai mult cu formule de derivare prezentate în lecția video. Rezolvând testul vei înțelege foarte bine aceste noțiuni și vei avea rezultatele dorite atât la școală cât și la examenele care te așteaptă. Mult succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (0)