Test: Funcţia de gradul I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Forma generală a funcției de gradul I este $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax+b$ , cu coeficienții $a,b\in\mathbbR$ . Pentru $a=0$ se obține $f(x)=b$ , un caz particular al funcției de gradul I.

Alege funcțiile de gradul I.

Pentru orice funcție concretă de gradul I, notată $f$ , reprezentarea geometrică a graficului $Gf$ este o dreaptă care intersectează ambele axe de coordonate. Pentru a determina această dreaptă sunt suficiente două puncte distincte, $A(xA,f(xA))$ și $B(xB,f(xB))$ .

Considerăm funcția de gradul I $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax+b$ , cu coeficienții $a,b\in\mathbbR,\:a\neq0$ . Presupunem că $Gf\cap Ox=\left \ M \right \$ .

Alege coordonatele corespunzătoare ale punctului $M$ .

Considerăm funcția de gradul I $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=ax+b$ , cu coeficienții $a,b\in\mathbbR^*$ . Dacă $Gf\cap Oy=\left\N\right\$ , atunci $xN=0$ și $yN=-b$ .

Considerăm funcția de gradul I $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=-2x+4$ . Presupunem că $Gf\cap Ox=\left \ M \right \$ .

Alege coordonatele corespunzătoare ale punctului $M$ .

Considerăm funcția de gradul I $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=-2x+4$ . Presupunem că $Gf\cap Oy=\left\N\right\$ .

Alege coordonatele corespunzătoare ale punctului $N$ .

Considerăm funcția de gradul I $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=-2x+4$ . Presupunem că $Gf\cap Ox=\left \ M \right \$ și $Gf\cap Oy=\left\N\right\$ .

Determină $S=$ aria suprafeței triunghiului $\Delta MON$ .
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Considerăm funcția de gradul I $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=8x$ . Pentru această funcție obținem $Gf\cap Ox=Gf\cap Oy$ .

Asociază la fiecare dintre următoarele funcții de gradul I perechea de puncte care aparțin graficului funcției respective.

Rezolvă ecuațiile atașate funcțiilor de gradul I de mai jos.

Aranjează funcțiile în ordinea crescătoare a soluțiilor pe care le-ai determinat.

Considerăm funcția de gradul I $f:\mathbbR-->\mathbbR\;\;f(x)=\frac47x-4$ .

Privește cu atenție imaginea.
Identifică dreapta care reprezintă graficul funcției $f$ .

Pentru fiecare număr $a\in\mathbbR^*$ considerăm funcția de gradul I $fa:\mathbbR-->\mathbbR\;\;fa(x)=ax-2a$ .

Determină valorile lui $a\in\mathbbR^*$ pentru care aria suprafeței triunghiulare determinate de graficul funcției $fa$ și de axele sistemului de coordonate este egală cu $10$ .
Determină $s=$ suma acestor numere și $p=$ produsul lor.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Pentru fiecare număr $a\in\mathbbR$ considerăm funcția de gradul I $fa:\mathbbR-->\mathbbR\;\;fa(x)=3x+a$ .

Determină valorile lui $a\in\mathbbR$ pentru care graficul funcției $fa$ trece prin unul dintre vârfurile pătratului care are diagonala $\left[OA \right]$ , cu $O(0,0)$ și $A(1,1)$ .
Determină $s=$ suma acestor numere și $p=$ produsul lor.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Fie mulțimea $A=\left\-10,-9,...,-2,-1,1,2,...,9,10\right\$ . Pentru fiecare pereche ordonată $(a,b)\in A\times A$ considerăm funcțiile de gradul I $fa:\mathbbR-->\mathbbR\;\;fa(x)=ax+4$ și $hb:\mathbbR-->\mathbbR\;\;hb(x)=bx+2$ .

Determină $n=$ numărul de perechi ordonate $(a,b)\in A\times A$ pentru care graficele funcțiilor $fa$ și $hb$ intersectează axa $Ox$ în același punct $M\left(xM,0 \right)$ cu $xM\in\mathbbZ$ .
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Parcurgând acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei recapitula noțiunea de funcție de gradul I învățată în clasa a VIII-a. Vei întâlni întrebări în care ți se va cere să recunoști astfel de funcții sau să determini intersecția graficului unei astfel de funcții cu axele sistemului de coordonate. Va trebui să folosești pe alocuri formule simple de geometrie pentru a calcula arii de triunghiuri. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei fi foarte bine pregătit la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (6)