Test: Ecuații liniare cu o necunoscută

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O ecuație de gradul I are forma $ax+b=0$ , cu coeficienții $a,b\in\mathbbR,a\neq0$ și necunoscuta $x\in M\subseteq\mathbbR$ .

Alege ecuațiile de gradul I.

Două ecuații de gradul I sunt echivalente dacă și numai dacă au aceeași mulțime de soluții.

Alege mulțimea de soluții $S$ pentru ecuația $x+4=0,\;\;x\in\mathbbN$ .

O ecuație de gradul I nu poate avea soluția în mulțimea $\mathbbR\setminus\mathbbQ$ .

Alege condiția de existență potrivită pentru ecuația $\frac2x+53x-2+7=\frac43x-2-\sqrt2$ .

Asociază la fiecare dintre ecuațiile de mai jos soluția corespunzătoare.

Mihai trebuie să-și facă tema la matematică. El are de rezolvat următoarea problemă: „Suma a trei numere întregi impare consecutive este $2025$ . Determină numerele. ”

Mihai se gândește să folosească o ecuație în care necunoscuta $x$ să fie numărul din mijloc.
Ecuația corespunzătoare ar putea fi:

Mihai trebuie să-și facă tema la matematică. El are de rezolvat următoarea problemă: „Suma a trei numere întregi impare consecutive este $2025$ . Determină numerele. ”

Mihai se gândește să folosească o ecuație în care necunoscuta $x$ să fie numărul din mijloc.
Rezolvă și tu ecuația și apoi determină cel mai mare număr impar din problemă.
Răspunde cu număr, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația: $\fracx+113x+2+2x=\frac9-2x3x+2-5$ .

Fiecare dintre ecuațiile liniare de mai jos are câte o singură soluție.

Rezolvă ecuațiile și aranjează-le în ordinea crescătoare a soluțiilor pe care le-ai determinat.

Alege mulțimea de soluții $S$ pentru ecuația $\frac11-3x7-x+99\,785\,523=\frac4-2x7-x+99\,785\,521,\;\;x\in\mathbbQ$ .

Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația: $\frac6x+43x-2=\frac4x+32x-1$ . Completează mulțimea soluție cu număr format din cifre și eventual cu semnul minus.

Determină soluția ecuației: $(x+3)^2+(2x-1)^2=3(x+2)-5(1-x)(1+x),\quad x\in\mathbbR$ .

Răspunde cu număr format din cifre și eventual cu semnul minus.

Pentru fiecare număr $k\in\mathbbN$ considerăm ecuația $8x-20+k=7x-3,\;\;x\in\mathbbN$ . Notăm $Sk=$ mulțimea de soluții a acestei ecuații.

Determină $n=$ numărul de valori ale lui $k\in\mathbbN$ pentru care mulțimea $Sk\neq\varnothing$ .
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Parcurgând acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei recapitula metodele învățate anterior pentru rezolvarea ecuațiilor liniare cu o necunoscută. Vei întâlni întrebări în care ți se va cere să rezolvi astfel de ecuații, punând condiții de existență atunci când este cazul. Vei putea folosi aceste metode algebrice în rezolvarea unor probleme interesante de aritmetică. Sper să-ți placă întrebările! Rezolvă cât mai bine acest test și vei fi excelent pregătit pentru examene.

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (7)