Test: Logaritmi din numere reale pozitive M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Se numește logaritmul numărului pozitiv $c$ în baza, $a$ , $a\in \mathbbR+^*$ , $a\neq 1$ numărul real $b$ pentru care care $a^b=c$ . Atunci $\log 2\sqrt2$ are unul dintre rezultatele:

Care este forma exponențială a egalității $log216=4$ $?$

Care este forma logaritmică a egalității $3^4=81$ $?$

E adevărată afirmația $3^x=5\Leftrightarrow log35=x$ $?$

Logaritmii au fost definiţi de savantul scoţian John Napier (1550–1617). El a descoperit că înmulţirea și împărţirea numerelor se pot efectua prin adunarea, respectiv prin scăderea logaritmilor acestor numere. J. Kepler, de exemplu, utiliza logaritmi în baza 10 pentru efectuarea unor calcule complicate în domeniul astronomiei. Astăzi, este greu de găsit un domeniu al știinţei în care să nu se utilizeze logaritmii.

Și acum dacă te-am convins, hai să rezolvi următoarea ecuație exponențială $5^x=200$ .

Determină valorile reale ale lui $x$ pentru care sunt definiți logaritmii și asociază corespunzător.

Valoarea logaritmului $log\sqrt3\sqrt[3]9$ este:

Să se determine numerele reale $x$ , astfel încât să aibă sens expresia $logx(x-3)$ .

Găsește domeniul de existență al expresiei

Este corect răspunsul $x\in (0,\infty )$ $?$

Calculează următorul logaritm și alege răspunsul corect.

$log64\sqrt[5]\frac12=$

E adevărată afirmația $lg\frac110\cdot \sqrt0,001=\frac12$ $?$

Care este rezultatul logaritmului $log4\left [ log3 \left ( log\frac12\frac1512 \right )\right ]$ $?$

E adevărată afirmația $log2\left [ log3(log7343) \right ]=0$ $?$

Valorile lui $x$ pentru care sunt definiți simultan logaritmii $log3(2x+1)$ și $log\fracx+23-x(x^2-2x)$ sunt în mulțimea:

Calculează următorul logaritm $log\sqrt2-1\left ( \sqrt3+1 \right )+log\sqrt2+1(\sqrt3+1)$ și scrie doar răspunsul obținut.

Scrie răspunsul prin cifre.

Descrierea testului

Următorul test de clasa a X-a, la logaritmi din numere reale pozitive, conține multe noțiuni noi, dar interesante, care combină puterile cu rezolvarea de ecuații. Bineînțeles, dacă urmărești lecția video, iți spun și eu că această noțiune nouă nu a fost inventată să te încurce pe tine, din contra. Cred că ți-ai dat seama urmărind cu atenție lecția, la ce folosec și căt de mult te ajută în evoluția ta. Sper că acest test te va inspira și vom putea merge mai departe pe drumul matematicii pentru a descoperii probleme interesante și utile pentru tine. Îți țin pumnii și știu că vei reuși cu brio, succes!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (17)