Matematică, clasa a IX-a

Test: Funcții monotone. Exerciții. Partea II

Lecție video
Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

1
O funcție care este strict crescătoare și strict descrescătoare pe un interval este o funcție nemonotonă pe intervalul respectiv.
2
Se consideră funcția numerică  f:A--> B  astfel încât  \forall x1,x2\in A,\;\;x1<x2\Rightarrow f(x1)\leq f(x2). Stabilește monotonia funcției f.
3
Dacă o funcție este strict descrescătoare pe o anumită mulțime atunci ea este descrescătoare pe mulțimea respectivă.
4
Funcția numerică  f:A--> B este descrescătoare dacă și numai dacă \forall x1,x2\in A,\;\;x1<x2\Rightarrow f(x1)\geq f(x2).
5
Se știe că funcția numerică  f:A--> B este strict crescătoare. Dacă x1,x2\in A  cu x1<x2  atunci:
6
Dacă o funcție numerică f este strict descrescătoare pe o anumită mulțime atunci funcția  -f  este strict crescătoare pe mulțimea respectivă.
7
Fie funcția numerică f:A--> B și două numere oarecare x1,x2\in A cu x1<x2 . Asociază corespunzător tipul de monotonie al funcției f cu semnul diferenței f(x1)-f(x2) .
8
Se consideră funcția numerică f:A--> B , dată prin legea de corespondență f(x) .
  • Ordonează corespunzător afirmațiile de mai jos pentru a realiza o demonstrație coerentă a monotoniei funcției f.
9
Se dă funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,\;\;f(x)=\frac2-x3 . Dacă x1,x2\in \mathbbR cu x1<x2 , studiază semnul expresiei f(x1)-f(x2) și alege tipul monotoniei lui f.
10
Fie f:\mathbbR--> \mathbbR o funcție de gradul al doilea.
  • Completează numai cu litere, folosind diacritice.
11
Dacă o funcție numerică f este strict crescătoare pe fiecare din intervalele disjuncte I1 și I2 atunci f este strict crescătoare pe mulțimea I1\cup I2 .
12
Fie funcția f:\mathbbR--> \mathbbR,\;\;f(x)=2x^3-1 . Dacă x1,x2\in \mathbbR cu x1<x2 , studiază semnul expresiei f(x1)-f(x2) și alege tipul monotoniei lui f.
13
Funcția de gradul al doilea f:\mathbbR--> \mathbbR,\;\;f(x)=x^2-4x are abscisa vârfului xV=2 . Studiază semnul expresiei f(x1)-f(x2) pe intervalele (-\infty ,2),[2,+\infty ) și alege tipul monotoniei lui f.
  • Completează cu un singur cuvânt.
14
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR cu f(x)=\left\\beginmatrix x-1, &x<1 \\2x+1, &x\geq 1 \endmatrix\right. .
  • Studiază monotonia funcției f și completează cu un singur cuvânt.
15
Se consideră funcția f:\mathbbR--> \mathbbR cu f(x)=\left\\beginmatrix -4x+1, &x<0 \\x^2-1, &x\geq 0 \endmatrix\right. .
  • Studiază monotonia funcției f și completează cu un singur cuvânt.

Descrierea testului

Parcurgând acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei verifica dacă ți-ai însușit bine cunoștințele despre funcțiile monotone. Vei exersa metode de aplicare a definițiilor pe care le-ai întâlnit în lecția despre funcții monotone. Vei întâlni întrebări despre funcții concrete, crescătoare sau descrescătoare și vei învăța să decizi dacă o funcție numerică dată este sau nu monotonă. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei fi foarte bine pregătit la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te
Comentarii (2)
Contact cu eduboom
Contact cu eduboom