Test: Minorul unui element dintr-o matrice M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix 1 &2 &3 \\ 4 &5 &6 \\ 7 &8 &9 \endpmatrix, A\epsilon M3(\mathbbR)$ .

Este adevărat că minorul elementului $a23$ este $d23=\beginvmatrix 1 &2 \\ 7 &8 \endvmatrix$ ?

În matricea pătratică $A=\beginpmatrix 5 &-2 \\ 3 & 1 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ am calculat minorul elementului $a12$ și am obținut $d12=-2$ . Este corect calculul făcut?

Ți se dă matricea pătratică $A=\beginpmatrix 1 & -1 &2 &5 \\ 0 &4 &3 &7 \\ 9 &-5 &-2 &1 \\ 4 &-3 &0 &2 \endpmatrix, A\epsilon M4(\mathbbR)$ .

Ți se cere să calculezi complementul algebric al elementului $a23$ .
Este corect răspunsul pe care ți-l propun mai jos?
$\delta 23=-\beginvmatrix 1 & -1 &5 \\ 9&-5 &1 \\ 4 &-3 &2 \endvmatrix$

Pentru matricea pătratică $A=\beginpmatrix 0 &1 \\ -2 & 3 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ am calculat complementul algebric al elementului $a12$ și am obținut $\delta 12=2$ . Este corect calculul făcut?

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix -5 &-3 &0 \\ 2 &4 &1 \\ 7 &-2 &6 \endpmatrix, A\epsilon M3(\mathbbR)$ .

E adevărat că complementul algebric $\delta =\beginvmatrix -5 &0 \\ 7 &6 \endvmatrix$ este calculat pentru elementul $a22=4$ ?

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix 0 &5 &1 \\ -2 &8 &3 \\ 4 &-9 &0 \endpmatrix, A\epsilon M3(\mathbbR)$ .

Alege minorul elementului situat la intersecția dintre prima linie și a doua coloană din matricea dată.

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix 1 &2 \\ 3 & 4 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ .

Calculează minorul elementului $a22=4$ .

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix 0 &5 \\ 3 & 1 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ .

Calculează minorul elementului $a12=5$ .

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix -3 &4 \\ 5 & 2 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ .

Identifică elementul din matricea $A$ al cărui minor are valoarea $2$ .

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix 0 &5 \\ -2 & 0 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ .

Identifică elementele, din matricea $A$ , cu proprietatea că au aceiași valoare cu cea a minorului lor.

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix -1 &7 \\ 9 & -5 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ .

Scrie matricea $D=\beginpmatrix d11 &d12 \\ d21 &d22 \endpmatrix$ care are ca elemente minorii elementelor din matricea $A$ .
Indicație: Folosește ceea ce sigur ai observat rezolvând exercițiile $7$ , $8$ și $9$ de mai înainte.

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix 3 &8 \\ -6 & -1 \endpmatrix, A\epsilon M2(\mathbbR)$ .

Scrie matricea $\Delta =\beginpmatrix \delta11 &\delta 12 \\ \delta21 &\delta 22 \endpmatrix$ care are ca elemente complemenții algebrici ai elementelor din matricea $A$ .
Indicație: Folosește ceea ce sigur ai observat rezolvând exercițiile $7$ , $8$ , $9$ și mai ales $11$ de mai înainte.

Scrie matricea $\Delta$ avînd ca elemente complemenții algebrici ai elementelor matricei unitate $I3=\beginpmatrix 1 &0 &0 \\ 0 &1 &0 \\ 0 &0 &1 \endpmatrix$ .

Fie matricea pătratică $A=\beginpmatrix 3 &2 &3 \\ 1 &1 &1 \\ 4 &4 &8 \endpmatrix, A\epsilon M3(\mathbbR)$ .

Identifică în matricea $A$ elementele ale căror complemenți algebrici sunt egali și valoarea lor comună este un număr real, diferit de zero.

Scrie matricea $\Delta$ având ca elemente complemenții algebrici ai elementelor matricei $A=\beginpmatrix -2 &0 &1 \\ -1 &3 &0 \\ 2 &0 &5 \endpmatrix, A\epsilon M3(\mathbbR)$ .

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a cu minorul unui element dintr-o matrice pătratică. Astfel îți va fi mai ușor în lecțiile următoare să poți calcula inversa unei matrice sau să faci calculul determinanților folosid regula minorilor. Rolul acestor exerciții este să te ajute să ințelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (6)