Test: Elemente de logică matematică. Propoziții. Predicat. Cuantificatori M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Precizează care dintre următoarele enunțuri sunt propoziții, în sensul logicii matematice.

Dacă $p(x)$ este un predicat unar cu variabila $x\in \left \ -1,0,1 \right \$ , rezultă că $p\left ( -1 \right ),p\left ( 0 \right )$ și $p\left ( 1 \right )$ sunt propoziții adevărate.

Enunțul „ $x^2-y^2=\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )$ ”, $x,y\in\mathbbR$ este:

Se dă un predicat unar $p(x),\; x\in\mathbbZ$ . Folosind cuantificatorul logic universal se obține mereu o propoziție adevărată?

Dacă $p(x):$ „ $x$ divide pe $20$ ”, $x\in\mathbbZ$ reprezintă un predicat unar, atunci:

Se dă predicatul binar $p\left ( x,y \right ):\; x^2+y^2=\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )$ , $x,y\in\mathbbR$ . Atunci rezultă că:

Propoziția $p:$ „Orice număr rațional este real” are valoarea de adevăr $v\left ( p \right )=0$ .

Asociază corespunzător.

Completează cu câte un singur cuvânt pentru fiecare spațiu liber.

Se dă predicatul $p(x):\; x^2-5x+6=0,\; x\in\mathbbR$ .

Precizează propozițiile adevărate.

Se dă predicatul $q(n):\;\sqrtn\in\mathbbQ,\; n\in\mathbbN$ . Dacă alegem la întâmplare o valoare concretă $n0\in \left \ 0,1,2,...,24 \right \$ a variabilei $n$ , atunci probabilitatea ca propoziția $q(n0)$ să fie adevărată este $x%$ . Ce valoare are $x$ $?$

Răspunde cu un singur număr, fără a folosi litere.

Se dă predicatul $p(x):\; x^2\leq 7,\; x\in\mathbbZ$ . Numărul de valori concrete $x0\in\mathbbZ$ ale variabilei $x$ pentru care $p(x0)$ este o propoziție adevărată este egal cu $5$ .

Asociază corespunzător.

Se dă predicatul $p(x):\;\; x^2\left(x^2-1^2\right)\left(x^2-2^2\right)...\left(x^2-50^2\right)= 0,\; x\in\mathbbR$ . Notăm $A=\left \ x0\in\mathbbR\; \left | \; v\left (p\left ( x0 \right ) \right )=1 \right. \right \=$ mulțimea care cuprinde toate numerele reale $x0$ pentru care propoziția $p\left ( x0 \right )$ este adevărată. De exemplu, $1\in A$ deoarece propoziția $p(1)$ este adevărată.

Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, fără a folosi litere.

Fie $A=\left \ 6k \left | \; k\in \mathbbN \right. \right \=\left \ 0,6,12,18,... \right \$ . Pentru fiecare $n\in\mathbbN$ considerăm predicatul $pn\left ( x \right ):\; \; x\: \vdots \left ( n+1 \right ), \; x\in A$ .

Fie $M=\left \ n\in\mathbbN\; \left | \; v\left (\: \left ( \forall x \right )pn\left ( x \right )\: \right )=1 \right. \right \=$ mulțimea numerelor $n\in\mathbbN$ pentru care propoziția $\left ( \forall x \right )\: pn\left ( x \right )$ este adevărată. De exemplu, $2\in M$ deoarece propoziția $\left ( \forall x \right )\;p2\left ( x \right )$ este adevărată.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, fără a folosi litere.

Descrierea testului

Cu acest test de matematică pentru clasa a IX-a îți vei consolida cunoștințele de logică matematică referitoare la propoziții, predicate și cuantificatori logici. Vei întâlni întrebări interesante despre valorile de adevăr ale propozițiilor și vei învăța să construiești propoziții particularizând variabilele unui predicat sau aplicând un cuantificator logic unui predicat dat. Uneori, pentru a decide dacă o propoziție este adevărată sau falsă, va trebui să-ți folosești cunoștințele de matematică dobândite anterior. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cu atenție și vei fi foarte bine pregătit la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (17)