Matematică, clasa a XI-a

Test: Matricе. Aplicații M2

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Identifică elementul $a33$ din matricea:

$A=\beginpmatrix -1 &0 &3 &4 \\ 5 &8 &-9 &2 \\ 7 &1 &6 &10 \endpmatrix$

Alege și identifică elementul matricei $A$ care este cel mai mare în modul:

$A=\beginpmatrix 7 &2 &5 \\ 0 &1 &-6 \\ 8 &-9 &4 \endpmatrix$

Calculează urma matricei:

$A=\beginpmatrix 1 &2 &3 &4 \\ 2 &3 &4 &1 \\ 3 &4 &1 &2 \\ 4 &1 &2 &3 \endpmatrix$

Care sunt cele două elemente cu valori strict pozitive și egale din următoarea matrice:

$A=\beginpmatrix -1 &5 \\ 0 &4 \\ 5 &0 \\ 3 &-9 \endpmatrix$

Fie matricea $A=\beginpmatrix x^2 &0 &9 \\ 4 &x &1 \\ 5 &-2 &3 \endpmatrix$ . Dacă $x=-1$ atunci $Tr\left ( A \right )=3$ .

Fie matricea $A=\beginpmatrix 2 &3 &6 \\ -1 &-4 &-7 \\ 5 &8 &12 \endpmatrix$ . Alege afirmațiile adevărate.

Calculează valorile reale ale numerelor $a$ , $b$ și $m$ pentru care are loc egalitatea de matrici $A=A^t$ , dacă matricea $A$ este:

$A=\beginpmatrix 1 &-8 &2b+1 \\ 3a-2 &2 &2-5m \\ 5 &7 &3 \endpmatrix$

Se dau matricele:

$A=\beginpmatrix a^2 &1 &0 \\ -2 &9-a &3 \\ 4 &7 &-5 \endpmatrix$ și $B=\beginpmatrix 7+b^2 &-9 &5 \\ 1 &4b-5a &3 \\ 6 &4 &2 \endpmatrix$
Calculează valorile numerelor reale $a$ și $b$ pentru care are loc relația:
$Tr\left ( A \right )+Tr\left ( B \right )=0$

Se dau matricele:

$A=\beginpmatrix 5 &-4 &9 \\ 0 &-1 &2-m \\ 3 &4-m &8 \endpmatrix$ și $B=\beginpmatrix 2 &-5 &1 \\ 4 &-7 &m+1 \\ 0 &1-m^2 &3 \endpmatrix$
Calculează valorile numărului real $m$ pentru care are loc egalitatea:
$a32-3b23=3a23+b32$

Calculează valorile complexe ale numărului $a$ pentru care urma matricei $A=\beginpmatrix a^2+1 &5 &6 \\ 2 &-1 &7 \\ 3 &4 &1-2a \endpmatrix$ este $Tr\left ( A \right )=-4$ .

Se dau matricele:

$A=\beginpmatrix a-b &5 &2 \\ 2a+b &4 &-3 \endpmatrix$ și $B=\beginpmatrix a^2-b^2 &5 &2 \\ 0 &b-c &a-b \endpmatrix$
Calculează valorile numerelor reale $a,b$ și $c$ pentru care are loc egalitatea $A=B$ .

Fie matricea $A=\beginpmatrix 2-log3a &3^b^2-1-1 &c-1 \\ d^2+1 &b+c &81-a^2 \endpmatrix$ .

Calculează valorile complexe ale numerelor $a,b,c$ și $d$ pentru care are loc: $A=O23$ .
Indicație: $O23=\beginpmatrix 0 &0 &0 \\ 0 &0 &0 \endpmatrix$

Se dă matricea: $\dpi120 A=\beginpmatrix a+log33 &a^2+log\frac131 &b+log3\frac19 \\ d+log\frac128 &d+log\frac1525 &c+log\frac133 \\ d-C3^2\textrm &c-0! &b+i^2 \endpmatrix$ .

Calculează valorile numerelor întregi $a$ , $b$ , $c$ și $d$ pentru care are loc egalitatea matricelor $A=I3$ .
Completează răspunsurile folosind cifre.

Află numerele întregi $\dpi120 x$ , $\dpi120 y$ , $\dpi120 z$ și $\dpi120 w$ pentru care matricea $\dpi120 A=\beginpmatrix -1 &2 &-3 \\ x &7 &4 \\ y &z &w \endpmatrix$ îndeplinește condițiile $\dpi120 A=A^t$ și $\dpi120 Tr\left ( A \right )=1$ .

Completează răspunsurile cu numere formate din cifre, eventual semnul minus.

Se consideră matricea $A=\beginpmatrix x^2+2x &-5 &3 \\8 &4-6x &1 \\- 1 &-9 &-3 \endpmatrix$ , cu $x\in \mathbbR$ .

Știind că $x1$ și $x2$ sunt numerele reale pentru care $Tr(A)=0$ , calculează suma $S2=x1^2+x2^2$ .
Răspunde folosind cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

În acest test de matematică vei găsi exerciții cu noțiunea de Matrice pentru clasa a XI-a. Așadar vei găsi aplicații cu liniile și coloanele matricelor, probleme cu egalitatea matricelor și calculul urmei unei matrice. Rolul acestor exerciții este să te ajute să înțelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (11)