Test: Puteri cu exponent real M2 M3

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Puterea cu exponent iraţional a unui număr pozitiv se definește utilizând aproximările zecimale prin lipsă și prin adaos ale numerelor iraţionale. Ce se înţelege prin numărul: $5^\sqrt2$ $?$

Puterea cu exponent iraţional a numărului a ≤ 0 nu se definește.

Oricare ar fi $a> 0$ și $x$ real, rezultă că $a^x> 0$ , deoarece $a^x$ este cuprins între două puteri cu exponenţi raţionali ale lui $a$ , care sunt pozitive.

Stabilește aproximarea corectă pentru următoarea putere $\left ( 0,1 \right )^\sqrt2$ .

Puterea cu exponent real a unui număr pozitiv posedă aceleași proprietăţi ca și cea cu exponent raţional. Calculează $\left ( \frac13 \right )^\sqrt3\cdot \left ( \frac13 \right )^-\sqrt27$ și alege varianta corectă.

Să se compare numerele reale $x$ și $y$ , dacă se știe că $\left ( \sqrt7 -\sqrt5\right )^x\geq \left ( \sqrt7 -\sqrt5\right )^y$ .

Să se rezolve în $\mathbbR+$ ecuaţia $x^\sqrt2=7$ .

Rezultatul calculului $\left [ \left ( \frac12 \right )^\sqrt3 \right ]^-\sqrt27$ este:

În mulțimea $\mathbbR+$ , soluția inecuației $x^\sqrt3> x^2$ este $S=\left ( 0,1 \right )$ .

Asociază corespunzător, comparând cu $1$ puterile cu numere reale.

Calculează și obține rezultatul corect sub formă de putere cu exponent număr rațional, pentru următorul exercițiu:

$\left [ \left ( \sqrt7 \right )^\sqrt5 \right ]^-2\sqrt5$

Adu la forma cea mai simplă expresia $\left ( 3^-1 \right )^-4\sqrt3\cdot 9^\sqrt3\cdot \left ( 9^-1 \right )^\sqrt27$ :

Este adevărată propoziția $\left [ \left ( 3^\frac1\sqrt2 \right ) ^\frac1\sqrt2-\left ( 8^\frac1\sqrt3 \right )^\frac1\sqrt3\right ]^2/ \left [ 6+\left ( 1-2\sqrt[4]3 \right )\left ( 1+48^0,25 \right ) \right ]=1$ ?

Simplifică expresia matematică $\left ( \frac\left ( 0,\left ( 6 \right ) \right )^\sqrt2+\sqrt60,\left ( 6 \right )^\sqrt2 \right )^\sqrt2/\left ( \frac\left ( 0,\left ( 6 \right ) \right )^\sqrt3\left ( 0,\left ( 6 \right ) \right )^\sqrt3-2 \right )^\sqrt3+2\cdot \frac163^2$ și scrie rezultatul corect.

Răspunde folosind doar cifre.

Stabilește care număr este mai mare, ordonând crescător.

Descrierea testului

Testul de matematica de clasa a X-a Puteri cu exponent real, din capitolul Mulțimi de numere are întrebări și exerciții diversificate, începând cu întrebări cu răspuns rapid și întrebări teoretice, continuând cu rezolvări mai complexe spre finalul testului. Este ultimul test în care radicalii se întâlnesc într-un număr atât de mare, urmând să întâlnim în testul viitor o continuare a puterilor prin intermediul logaritmilor. Și din teste vei învăța, este lozinca mea! Spor și hai că poți!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)