Test: Dreaptă perpendiculară pe un plan

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Pentru a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan, este suficient să arătăm că este perpendiculară pe două drepte concurente din acel plan?

Dacă dreapta $d$ este perpendiculară pe o dreaptă $a$ inclusă într-un plan $\alpha$ , atunci dreapta $d$ este perpendiculară pe planul $\alpha$ .

Selectează variantele corecte.

În orice prismă patrulateră dreaptă, segmentul ce unește centrele bazelor este paralel cu muchiile laterale, deci este perpendicular pe planele bazelor.

Dacă $ABCD$ este un tetraedru regulat, iar $O$ este centrul cercului circumscris triunghiului $\Delta BCD$ , atunci $AO\perp (BCD)$ .

Privește cu atenție cubul din imagine și selectează variantele corecte.

Pentru cubul din imagine, selectează variantele corecte.

$ABCD$ este un tetraedru regulat, iar $M$ este mijlocul muchiei $CD$ .
Așază în ordine etapele, pentru a demonstra că $AB\perp CD$ .

Pentru cubul din imagine, asociază fiecare dreaptă cu planul pe care e perpendiculară dreapta respectivă.

$VABCD$ este o piramidă patrulateră regulată, cu O centrul bazei și punctele $M, N$ mijloacele muchiilor $BC$ , respectiv $AD$ .
Asociază fiecare plan cu dreapta perpendiculară pe planul respectiv.

În imagine, $ABCD$ este un pătrat cu centrul în $O$ , iar $MA\perp (ABC)$ .
Selectează variantele corecte.

Pune în ordine etapele rezolvării următoarei probleme:

Pentru tetraedrul $ABCD$ din imagine se dau $AB=3 cm, AC=AD=4 cm, BC=5 cm$ iar $CD=4\sqrt2 cm$ .
Să se demonstreze că $AC\perp (ABD)$ .

Fie $ABCD$ un pătrat de latură $AB=4\sqrt2 cm$ .
Completează cu răspunsurile corecte, folosind doar numere scrise folosind cifre.

În figura de mai sus, $ABCD$ este un dreptunghi cu dimensiunile $AB=8\sqrt3cm$ și $AD=6 cm$ .
S-a notat cu $O$ intersecția diagonalelor dreptunghiului.
Completează cu răspunsurile corecte, folosind doar cifre.

Dreptunghiul $ABCD$ are dimensiunile $AB=20\sqrt2 cm$ și $BC=10cm$ .
Pe planul dreptunghiului $ABCD$ se construiește perpendiculara $MO$ , unde $O$ este intersecția diagonalelor dreptunghiului.
Se notează cu $N$ și $P$ mijloacele laturilor $\left [ BC \right ]$ , respectiv $\left [ CD \right ]$ .
Completează pentru a obține o propoziție adevărată, folosind doar numere exprimate prin cifre.

Descrierea testului

E tare interesantă matematica de clasa a VIII-a, iar când ai învățat despre dreapta perpendiculară pe un plan ai apelat la reprezentări în spațiu și la imaginație ca să înțelegi despre ce e vorba. Acum trebuie să verifici cât de bine știi în ce situație o dreaptă este perpendiculară pe un plan, cum identifici dreptele perpendiculare pe plane date în corpurile studiate sau să determini lungimile unor segmente folosind perpendicularitatea în spațiu și bineînțeles, teorema lui Pitagora. Provocarea este pe măsura cunoștințelor tale, iar la final vei fi mulțumit cu ce ai învățat.

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)