Test: Secțiuni paralele cu baza în piramidă

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Prin secționarea unei piramide cu un plan paralel cu baza se obțin două corpuri: o piramidă asemenea cu piramida inițială și un trunchi de piramidă.

Secționând o piramidă triunghiulară cu un plan paralel cu baza, se poate obține în secțiune un triunghi congruent cu baza?

În figura alăturată, planul $\left (A'B'C' \right )$ este paralel cu planul $(ABC)$ ?

Prin secționarea unui tetraedru regulat cu un plan paralel cu baza vom obține un nou tetraedru regulat, de dimensiuni mai mici.

În figura alăturată, $\fracVA'A'A=\fracVB'B'B=2$ , iar $\fracVC'VC=\frac23$ . Este adevărat că $(A'B'C')\parallel (ABC)$ ?

Asociază elementele pentru a obține corespondențe adevărate cu privire la trunchiul de piramidă patrulateră regulată.

Fie $ABCA'B'C'$ un trunchi de piramidă triunghiulară regulată.

Selectează variantele corecte.

Pune în ordine etapele de desenare a unui trunchi de piramidă triunghiulară.

Pentru trunchiul de piramidă triunghiulară regulată din figura alăturată, asociazăi elementele corespunzătoare.

În desenul alăturat, $VABCD$ este piramidă patrulateră regulată, iar $(A'B'C')\parallel (ABC)$ , cu $(A'B'C')\cap VD=\left \ D' \right \$ .
Se știe că $\fracA'B'AB=\frac12$ .
Selectează variantele corecte:

În figura alăturată, piramida patrulateră regulată $VABCD$ este secționată cu un plan paralel cu baza, care trece prin mijlocul înălțimii $VO$ a piramidei.
Alege variantele corecte:

Fie $ABCDA'B'C'D'$ un trunchi de piramidă patrulateră regulată, cu $\fracA'B'AB=0,6$ , muchia laterală $AA'=4 cm$ , iar $AA'B'C'D'=9 cm^2$ .

Asociază elementele pentru a obține propoziții adevărate.

În figura de mai sus, $VABC$ este un tetraedru regulat de muchie egală cu $12 cm$ , iar $\left ( A'B'C' \right )\parallel \left (ABC \right )$ așa încât $\fracVA'VA=\frac23$ .
Completează pentru a obține o propoziție adevărată, folosind doar numere scrise cu cifre.

Fie $ABCDA1B1C1D1$ un trunchi de piramidă patrulateră regulată, cu diagonala bazei mari $AC=15\sqrt2 cm$ și $\fracA1B1AB=\frac45$ .

Completează cu răspunsurile corecte, folosind numere scrise cu cifre.

Un trunchi de piramidă triunghiulară regulată $ABCA1B1C1$ are aria bazei mici, $A1B1C1$ , egală cu $4\sqrt3cm^2$ , iar aria bazei mari, $ABC$ , este egală cu $25\sqrt3cm^2$ .

Completează cu răspunsurile corecte, folosind doar numere scrise cu cifre.
Scrie valoarea raportul cerut sub formă zecimală.

Descrierea testului

Ei, ai ajuns la rezolvarea unui test din matematica de clasa a VIII-a, despre secțiuni paralele cu baza în piramidă. Nu e deloc greu, trebuie să fii atent/ă la desene, să identifici triunghiurile asemenea, să folosești rapoartele de asemănare și să calculezi corect elemente din piramide sau trunchiuri de piramide - perimetre sau arii de pătrate, triunghiuri echilaterale sau trapeze. Cu siguranță te vei descurca și vei vedea cum va fi mult mai ușor și la școală!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (1)