Matematică, clasa a XI-a

Test: Determinanți de ordin 3 M2

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că $det(I3)=\beginvmatrix 1 &0 &0 \\ 0 &1 &0 \\ 0 &0 &1 \endvmatrix=1$ ?

Stabilește numărul termenilor din formula generală a unui determinant de ordin $3$ .

Fie matricea $A=\beginpmatrix 1 &-1 &0 \\ 0 &5 &2 \\ 3 &0 &4 \endpmatrix$ .

Vreau să calculez $det(A)$ cu regula lui Sarrus și decid să folosesc următoarele linii ajutătoare, în această ordine: $\beginmatrix 0 &5 &2 \\ 3 &0 &4 \endmatrix$ .
Este corect?

Fie matricea $A=\beginpmatrix -1 &2 &3 \\ 4 &-5 &6 \\ 7 &8 &-9 \endpmatrix$ .

Calculez $det(A)$ folosind regula lui Sarrus. Termenii care au în față semnul " $+$ " sunt: $(-1)\cdot (-5)\cdot (-9)$ , $4\cdot 8\cdot 3$ și $7\cdot 2\cdot 6$ .

Se consideră determinantul de ordin $3$ :

$\Delta =\beginvmatrix a11 &a12 &a13 \\a21 &a22 &a23 \\a31 &a32 &a33 \endvmatrix$
Alege termenii care fac parte din formula generală a determinantului de ordin $3$ .

Calculează, folosind regula lui Sarrus, determinantul: $\Delta =\beginvmatrix 0 &1 &1 \\ 1 &0 &1 \\ 1 &1 &0 \endvmatrix$

Se dă matricea $A(a,b)=\beginpmatrix a &b &b \\ b &a &b \\ b &b &a \endpmatrix$ unde $a,b\in \mathbbR$ . Să se calculeze, folosind regula lui Sarrus, determinantul $det(A(-2,1))$ .

Calculează, folosind regula lui Sarrus, determinantul: $\Delta =\beginvmatrix -1 &1 &3 \\ -1 &1 &2 \\ 4 &5 &-1 \endvmatrix$

Să se calculeze, folosind regula lui Sarrus, determinantul: $\Delta =\beginvmatrix i &2 &-3 \\ 0 &1+i &1 \\ -4 &0 &-2i \endvmatrix$

Indicație: $i^2=-1$ .

Să se rezolve ecuația: $\beginvmatrix x &0 &-1 \\2x &1 &1 \\5 &2 &1 \endvmatrix=0$

Să se rezolve ecuația: $\beginvmatrix x & 1 &1 \\ 1& 1 &1 \\ 3x^2 & -2x &3x \endvmatrix=0$ .

Rezolvă următoarea ecuație: $\beginvmatrix 1 &1 &1 \\ x &1 &2 \\ x^2&1 &4 \endvmatrix=0$

Determină valorile numerelor $x, y\in \mathbbN$ pentru care are loc: $\beginvmatrix 2^-x &3^y &1 \\ 1 &2^3 &0 \\ 0 &3^2 & 1 \endvmatrix=9$

Răspunde folosind cifre.

Se dau matricele: $A=\beginpmatrix -1\\ \sqrt2i\\ 1 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix -1 & \sqrt2i & 1 \endpmatrix$ și $P=A\cdot B$ .

Determină valoarea determinantului $det(P)$ .
Răspunde folosind cifre.

Se dau matricele: $A=\beginpmatrix 1 &-2 \\ 2 &1 \\ 0&-x \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix x &0 &2 \\ -2 & 1 &-1 \endpmatrix$ și $P=A\cdot B$ .

Determină matricea produs $P$ și calculează $det(P)$ .

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a cu determinanții matricelor pătratice de ordinul $3$ . Aici vei găsi aplicații de calcul al determinanților de ordinul $3$ folosind regula lui Sarrus și de rezolvare a ecuațiilor rezultate din aplicarea formulei de calcul a unui determinant de ordinul $3$ . Rolul acestor exerciții este să te ajute să ințelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (7)