Matematică, clasa a XI-a

Test: Determinanți de ordin 2 M2

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Este adevărat că $det(I2)=\beginvmatrix 1 &0 \\ 0&1 \endvmatrix=1$ ?

Este adevărat că diagonala principală a matricei

$A=\beginpmatrix -1 &3 \\ 0& 2 \endpmatrix$ este formată din elementele $-1$ și $2$ ?

Fie determinantul $\beginvmatrix -3 &1 \\ 2 & -4 \endvmatrix$ .

Produsul $(-3)\cdot 2$ este termen al determinantului de mai sus?

Este determinantul matricei $A=\beginpmatrix a &b \\ c &d \endpmatrix\epsilon M2(\mathbbR)$ tot o matrice pătratică de ordin 2?

Fie matricea $A=\beginpmatrix 2 &-3 \\ 5 &-4 \endpmatrix$ .

Este corect calculul următor?
$det(A)=\beginvmatrix 2 &-3 \\ 5 & -4 \endvmatrix=2\cdot (-4)-(-3)\cdot 5=-8+15=7$

Să se rezolve sistemul $\left\\beginmatrix -2x+3y=-7\\ 5x-4y=14 \endmatrix\right.$

Indicație: Urmărește fragmentul video din lecție, identifică valorile pe care le ai în enunț pentru coeficienții $a,b,c,d,r1,r2\epsilon \mathbbR$ și calculează valorile pentru $x$ și $y$ folosind formulele din fragmentul video de lecție.

Calculează următorul determinant: $\beginvmatrix \sqrt3-2 &2 \\ 3& \sqrt3+2 \endvmatrix$

Indicație: Folosește formula de calcul prescurtat $a^2-b^2=(a+b)\cdot (a-b), \forall a,b\epsilon \mathbbR$

Să se calculeze determinantul $det(A)$ pentru matricea $A=\beginpmatrix \sqrt3 & 2-\sqrt5\\ 2+\sqrt5 & -\sqrt3 \endpmatrix$ .

Calculează determinantul matricei $A=\beginpmatrix log62 &log22 \\ log63 & log23 \endpmatrix$ .

Indicații:

Pentru orice număr real $b> 0, b\neq 1$ are loc $logb b=1$
Pentru orice numere reale $P,a,b> 0, a\neq 1,b\neq 1$ are loc $logab\cdot logbP=logaP$

Să se calculeze determinantul $det(A)$ pentru matricea $A=\beginpmatrix 1+i & 2i\\ -i & 1-i \endpmatrix$ .

Indicație: $i^2=-1$

Calculează determinantul matricei $A=\beginpmatrix cos\frac\pi 8 &sin\frac\pi 8 \\ sin\frac\pi 8 & cos\frac\pi 8 \endpmatrix$ .

Indicație: Pentru orice număr real $x\epsilon \mathbbR$ are loc
$cos2x=cos^2x-sin^2x$ .

Să se calculeze determinantul $det(A)$ pentru matricea $A=\beginpmatrix sin\frac\pi 7 & cos\frac\pi 7\\ -cos\frac\pi 7 & sin\frac\pi 7 \endpmatrix$ .

Indicație: Folosește teorema (formula) fundamentală a trigonometriei.

Află valoarea numărului real $x$ din următoarea ecuație: $\beginvmatrix x-2 & 3\\ -2&-1 \endvmatrix=-1$

Să se rezolve ecuația $\beginvmatrix 2x+3 &2 \\ x^2 & x \endvmatrix=-12$

Rezolvă ecuația $\beginvmatrix x-3 &2 \\ x+1 & x \endvmatrix=-8$

Descrierea testului

Acest test de matematică conține exerciții pentru clasa a XI-a cu determinanții matricelor pătratice de ordinul doi. Aici vei găsi aplicații de rezolvare a unui sistem de două ecuații cu două necunoscute, de calcul al determinanților de ordinul doi și de rezolvare a ecuațiilor rezultate din aplicarea formulei de calcul a unui determinant de ordinul doi. Rolul acestor exerciții este să te ajute să ințelegi cât mai bine noile noțiuni. Rezolvă aceste exerciții și notele tale la clasă vor crește. În plus vei descoperi cât de distractiv poate să fie!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)