Test: Parte stabilă. Exemple M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă $x,y \in M = \left \ 2k+1,k\in\mathbbN^* \right \$ atunci $x+y \in M$ .

O parte stabilă $H$ a mulțimii $M$ în raport cu legea de compoziție $*$ îndeplinește obligatoriu condiția:

Dacă $x*y=x+y+xy$ , atunci $x*y=$

Mulțimea numerelor întregi pare este parte stabilă a mulțimii $\mathbbZ$ în raport cu operația de înmulțire.

Mulțimea $H\subset M,H\neq\varnothing$ este parte stabilă a mulțimii $M$ în raport cu legea de compoziție $*$ dacă și numai dacă îndeplinește condiția:

Mulțimea $A= \left \ 2k,k\in\mathbbZ \right \$ este parte stabilă a mulțimii $\mathbbZ$ în raport cu adunarea.

Dacă $H$ este parte stabilă a mulțimii $\mathbbQ$ în raport cu înmulțirea numerelor raționale, atunci:

Dacă $x\circ y=xy+2x+2y+2, \; x,y\in\mathbbQ$ , atunci:

Dacă $x * y = \min \left ( \left |x-y \right |,\left |x+y \right | \right ), \; x,y\in \mathbbZ$ , atunci $H=\left \ -1,0,1,2 \right \$ este parte stabilă a mulțimii $\mathbbZ$ în raport cu legea de acompoziție $*$ .

Precizează care dintre mulțimile următoare NU este parte stabilă a mulțimii $\mathbbR$ în raport cu înmulțirea.

Mulțimea $H=\left \ x\in\mathbbR,x\leq 0 \right \$ este parte stabilă a mulțimii $\mathbbR$ atât în raport cu operația de adunare, cât și în raport cu operația de înmulțire.

Precizează care dintre mulțimile următoare este parte stabilă a mulțimii $\mathcalM3\left ( \mathbbR \right )$ în raport cu operația de înmulțire a matricelor.

Asociați părțile stabile potrivite

Dacă $x * y = \max \left ( x,x+y \right ), \; x,y\in \mathbbZ$ și $H=\left \ -1,0,a \right \$ este parte stabilă a mulțimii $\mathbbZ$ în raport cu legea de compoziție $*$ , atunci elementul $a$ ar putea fi egal cu:

Fie mulțimea $K\subset \mathbbZ$ . Dacă $H=\left \ \left. \beginmatrix \beginpmatrix 1 & 0\\ x & 1 \endpmatrix \; \endmatrix\right|\;x\in K \right \$ este parte stabilă a mulțimii $\mathcalM2\left ( \mathbbZ \right )$ în raport cu operația de înmulțire a matricelor, atunci mulțimea $K$ poate fi:

Descrierea testului

Verifică-ți cunoștințele despre partea stabilă a unei mulțimi în raport cu o lege de compoziție cu acest test online de algebră pentru clasa a XII-a! Rezolvă testul și vei afla dacă ți-ai însușit corect definiția noțiunii de parte stabilă! Vei întâlni întrebări interesante despre părți stabile ale unor mulțimi de numere sau de matrice pe care lucrează operații algebrice învățate anterior. Pentru a decide dacă o mulțime finită este sau nu parte stabilă a altei mulțimi, va trebui să folosești tabla legii de compoziție respective, după cum ai văzut în lecția pe care ai parcurs-o. Sper să-ți placă întrebările. Rezolvă testul și vei avea succes la examene!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (5)