Test: Funcții periodice

Test

Pentru a afla cum să faci testul, înregistrează-te pe eduboom!

Înregistrează-te Ești înregistrat? Întră în cont »

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR$ are proprietatea că $\forall x\in\mathbbR\;\;f(x+2)=f(x)$ , atunci $f$ este periodică.

Orice funcție periodică are următoarele proprietăți:

Dacă funcția periodică $f$ are ca perioadă orice număr rațional pozitiv $T$ , atunci funcția $f$ nu are perioadă principală.

Se consideră funcția periodică $f$ , cu perioada principală $T0\in(0,\infty)$ .

Alege afirmația adevărată.

Funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR\quad f(x)=\left\\beginmatrix 5, &x\in\mathbbQ \\-5, &x\in\mathbbR\setminus \mathbbQ \endmatrix\right.$ are ca perioadă orice număr $T\in\mathbbR\setminus\mathbbQ$ .

Se dă funcția $f:\mathbbZ-->\mathbbZ$ pentru care $f(x)=$ restul împărțirii lui $x$ la $5$ .

Precizează afirmațiile adevărate.

Funcția $f:\mathbbQ-->\mathbbR,\quad f(x)=\left\\beginmatrix \sqrt2, &x\in\mathbbZ \\\sqrt3, &x\in\mathbbQ\setminus \mathbbZ \endmatrix\right.$ nu este periodică.

Pentru fiecare dintre următoarele funcții periodice determină perioada principală a funcției.

Ordonează aceste funcții crescător după perioadele lor principale.

Funcția $f:\mathbbR--> [0;1),\;f(x)=$ partea fracționară a lui $x$ , este o funcție periodică.

Asociază la fiecare dintre funcțiile următoare proprietatea corespunzătoare referitoare la periodicitate.

Se dau funcțiile:

$f:\mathbbN-->\mathbbN\quad f(x)=$ ultima cifră a numărului natural $2^x$ .
$g:\mathbbN-->\mathbbN\quad g(x)=$ ultima cifră a numărului natural $9^x$ .
Studiază periodicitatea celor două funcții și alege afirmația adevărată.

Se dă funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR$ care are graficul reprezentat în imagine.

Privește cu atenție imaginea și studiază periodicitatea funcției.
Precizează afirmația adevărată.

Se dă funcția periodică $f:\left\4k\left|\: k\in\mathbbZ\right.\right\-->\mathbbZ\quad f(x)=$ restul împărțirii lui $x$ la $18$ .

Determină perioada principală a funcției.
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Se dă funcția periodică $f:\left\5k\left|\: k\in\mathbbZ\right.\right\-->\mathbbZ\quad f(x)=(-1)^x$ .

Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Pentru fiecare pereche ordonată $(a,b)\in\mathbbR\times\mathbbR$ se consideră funcția $fa,b:\mathbbR-->\mathbbR\quad fa,b(x)=\left\\beginmatrix (a+1)x+b, &x\in\mathbbQ \\(b-1)x+a, &x\in\mathbbR\setminus \mathbbQ \endmatrix\right.$ .

Determină unica pereche ordonată $(a,b)$ pentru care funcția $fa,b$ este periodică.
Răspunde cu numere, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Rezolvă acest test de matematică pentru clasa a IX-a și vei verifica dacă ai cunoștințe solide despre funcțiile periodice. Vei întâlni întrebări despre definiția noțiunii de funcție periodică precum și despre perioadă și perioadă principală. Îți vei testa abilitățile de a decide dacă o funcție dată este sau nu periodică. Vei întâlni întrebări în legătură cu determinarea perioadei principale. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei fi foarte bine pregătit la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (1)