Test: Funcții pare. Funcții impare

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O mulțime $A\subset\mathbbR$ este simetrică față de origine dacă și numai dacă $\forall x\in A\Rightarrow -x\in A$ .

Fie $A\subset\mathbbR$ o mulțime simetrică față de origine. O funcție numerică $f:A--> B$ este funcție pară dacă și numai dacă:

Pentru orice funcție pară, graficul său este simetric față de axa $Ox$ .

Fie $A\subset\mathbbR$ o mulțime simetrică față de origine. O funcție numerică $f:A--> B$ este funcție impară dacă și numai dacă:

Oricare ar fi o funcție impară, graficul său este simetric față de originea $O(0,0)$ .

Se dă funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR,\quad f(x)=3x^6-5x^2+11$ .

Alege afirmația adevărată.

Fie $A\subset\mathbbR$ o mulțime simetrică față de origine pentru care $0\in A$ . Dacă funcția numerică $f:A--> B$ are proprietatea că $f(0)\neq0$ , atunci $f$ NU este funcție impară.

Asociază la fiecare dintre funcțiile următoare afirmația corespunzătoare privind paritatea și imparitatea.

Se dă funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR\quad f(x)=8x\cdot\left|x\right|-x^5$ .

Precizează afirmația adevărată.

Pentru fiecare număr $a\in\mathbbR$ considerăm funcția $fa:\left\-1,1\right\-->\mathbbR\quad fa(x)=x^4+x^3-5x^2+a$ .

Determină numărul real $a$ pentru care funcția $fa$ este impară.
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Se dă funcția $f:\left[-5,5\right]-->\mathbbR$ care are graficul reprezentat în imagine.

Studiază cu atenție simetria/asimetria graficului față de axa $Oy$ și față de originea $O(0,0)$ .
Precizează afirmația adevărată.

Funcția $f:\left[-8,8\right)-->\mathbbR\quad f(x)=(x^3+x)(x^4+x^2+1)$ este impară.

Pentru fiecare pereche ordonată $(a,b)\in\mathbbR\times\mathbbR$ se consideră funcția $fa,b:\left\-2,-1,0,1,2\right\-->\mathbbR\quad fa,b(x)=x^5+ax^3+2x^2+bx+1$ .

Determină perechile ordonate $(a,b)$ pentru care funcția $fa,b$ este pară.
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Fie mulțimea $A=\left\0,1,2,...,9,10\right\$ . Pentru fiecare pereche ordonată $(k,l)\in A\times A$ se consideră funcția $fk,l:\mathbbR-->\mathbbR\quad fk,l(x)=kx^3+lx^2$ .

Notăm cu $npare=$ numărul de perechi ordonate $(k,l)\in A\times A$ pentru care funcția $fk,l$ este pară.
Notăm cu $nimpare=$ numărul de perechi ordonate $(k,l)\in A\times A$ pentru care funcția $fk,l$ este impară.
Determină numerele naturale $npare$ și $nimpare$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre.

Fie mulțimea $A=\left\-8,-7,...,-1,0,1,...,7,8\right\$ . Pentru fiecare pereche ordonată $(k,l)\in A\times A$ se consideră funcția $fk,l:\mathbbR^*-->\mathbbR\quad fk,l(x)= \left\\beginarrayll x^k+k,&x<0\\ x^l+l,&x>0 \endmatrix\right.$ .

Notăm cu $npare=$ numărul de perechi ordonate $(k,l)\in A\times A$ pentru care funcția $fk,l$ este pară.
Determină numărul natural $npare$ .
Răspunde cu un singur număr, folosind doar cifre.

Descrierea testului

Cu acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei verifica dacă ți-ai însușit bine cunoștințele despre funcțiile pare și despre funcțiile impare. Vei întâlni întrebări despre definiția parității sau imparității precum și despre aspectul graficului unei funcții pare sau impare. Îți vei testa abilitățile de a decide dacă o funcție dată este pară, impară sau nu prezintă paritate. Sper să-ți placă întrebările! Rezolvă testul cât mai bine și vei avea succes la examene!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (3)