Test: Funcții monotone. Exerciții. Partea I

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

O funcție numerică care este crescătoare sau descrescătoare pe un interval este o funcție monotonă pe intervalul respectiv.

Alege afirmațiile adevărate pentru orice funcție numerică $f:A--> B$ .

O funcție numerică $f:A--> B$ este strict crescătoare dacă și numai dacă $\forall x1,x2\in A\;\;\;x1<x2\Rightarrow f(x1)<f(x2)$ .

Fie funcția $f:\left\1,2,3,4,5\right\-->\mathbbR$ , definită prin următorul tabel de valori:

$\beginmatrix x \;\;\;\;\;\vline&1 &2 &3 &4 &5 \\ \hline f(x)\,\vline&-4 &-8 &-9 &-10 &-15 \endmatrix$
Stabilește monotonia funcției $f$ .

Pentru orice funcție numerică $f:A--> B$ , dacă $f$ este crescătoare, atunci $f$ este strict crescătoare.

Fie funcția $f:\left\-2,-1,0,1,2,3,4\right\-->\mathbbR$ , definită prin următorul tabel de valori:

$\beginmatrix x \;\;\;\;\;\vline&-2 &-1 &0 &1 &2 &3 &4 \\ \hline f(x) \,\vline &-6 &-3 &0 &0 &0 &-8 &2 \endmatrix$

Alege afirmațiile adevărate.

Fie funcția $f:\left\-2,-1,0,1,2,3,4\right\-->\mathbbR$ , definită prin următorul tabel de valori:

$\beginmatrix x \;\;\;\;\;\vline&-2 &-1 &0 &1 &2 &3 &4 \\ \hline f(x) \,\vline &9 &8 &6 &4 &3 &2 &2 \endmatrix$

Stabilește monotonia funcției $f$ .

Pentru fiecare dintre funcțiile următoare studiază monotonia.

Asociază fiecărei funcții afirmația corespunzătoare referitoare la tipul de monotonie.

Funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR\quad f(x)=x^2-2x$ este strict descrescătoare pe intervalul $\left(-\infty,1\right]$ și este strict crescătoare pe intervalul $\left[1,\infty\right)$ .

Se dă o funcție numerică $h:\left[a,e\right]-->\mathbbR$ care are graficul reprezentat în imagine în forma liniei frânte $ABCDE$ . Se știe că $h(b)=h(c)$ , deci segmentul $\left[BC\right]$ este orizontal.

Privește cu atenție imaginea și identifică intervalele de monotonie ale funcției.
Precizează afirmațiile adevărate.

Se dă funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR\quad f(x)=4x-5$ .

Dacă $x1,x2\in\mathbbR$ cu $x1<x2$ , studiază semnul expresiei $f(x1)-f(x2)$ și alege afirmația adevărată.

Se dă funcția $f:(0,\infty )-->\mathbbR\quad f(x)=\frac23x.$

Presupunând că numerele $x1,x2\in(0,\infty )$ verifică inegalitatea $x1<x2$ , studiază semnul expresiei $f(x1)-f(x2)$ și alege afirmația adevărată.

Se dă funcția $f:(-\infty ,0)-->\mathbbR\quad f(x)=3x^2+2$ .

Dacă numerele $x1,x2\in(-\infty ,0)$ verifică inegalitatea $x1<x2$ , studiază semnul expresiei $f(x1)-f(x2)$ și alege afirmația adevărată.

Se consideră funcția $f:\mathbbR-->\mathbbR\quad f(x)=5x^2-1$ .

Completează spațiile libere numai cu litere, folosind diacritice.

Se consideră funcția $f:(-\infty ,0)-->\mathbbR\quad f(x)=ax^2+1,\; a\in\mathbbR$ .

Asociază corespunzător următoarele elemente:

Descrierea testului

Parcurgând acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei verifica dacă ți-ai însușit bine cunoștințele despre funcțiile monotone. Vei exersa metode de aplicare a definițiilor pe care le-ai întâlnit în lecția precedentă. Vei întâlni întrebări despre funcții concrete, crescătoare sau descrescătoare și vei învăța să decizi dacă o funcție numerică dată este sau nu monotonă. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei fi foarte bine pregătit la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)