Matematică, clasa a IX-a

Test: Egalitatea a două funcţii. Imaginea unei funcţii

Lecție video

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Dacă două funcții sunt egale, atunci domeniile lor de definiție sunt mulțimi egale.

Se dau funcțiile:

$f:\mathbbR-->\left[0,\infty\right)\quad f(x)=\left|x\right|$
$g:\mathbbR-->\left[0,\infty\right)\quad g(x)=\sqrtx^2$
$h:\mathbbR-->\left[0,\infty\right)\quad h(x)=x$
$j:\mathbbR-->\mathbbR\quad j(x)=\left|x\right|$
Precizează afirmația adevărată.

Funcția $f:\left\0,1,2,3\right\-->\mathbbR$ , este definită prin următorul tabel de valori:

$\beginarrayc|cccc x &0&1&2&3\\ \hline f(x) &0&1&2&4\endarray$
Funcția $g:\left\0,1,2,3\right\-->\mathbbR$ , este definită prin formula $g(x)=x$ .
Cele două funcții sunt egale deoarece au același domeniu, același codomeniu și aceeași lege de corespondență, adică $f(0)=g(0),f(1)=g(1),f(2)=g(2),f(3)=g(3)$ .

Fie funcția $g:K--> L$ .

Precizează afirmațiile adevărate.

Fie funcția $f:\left\1,2,3,4,5,6\right\-->\mathbbR$ , definită prin următorul tabel de valori:

$\beginarrayc|cccccc x &1&2&3&4&5&6\\ \hline f(x) &-3&\pi&2&-1&-1&\pi \endarray$
Imaginea funcției $f$ este o mulțime cu $4$ elemente.

Se dau funcțiile:

$f:\left\-1,0,1\right\-->\mathbbZ\quad f(x)=x(x-1)$
$g:\left\-1,0,1\right\-->\mathbbZ\quad g(x)=x^3(x-1)$
$h:\left\0,1\right\-->\mathbbZ\quad h(x)=x(x-1)$
$j:\left\0,1\right\-->\mathbbZ\quad j(x)=x^3(x-1)$
Precizează afirmațiile adevărate.

Pentru orice funcție $f:A--> B$ imaginea funcției, adică $\textrmImf$ , este submulțime a codomeniului $B$ și $\textrmImf\neq B$ .

Pentru fiecare dintre funcțiile următoare asociază imaginile corespunzătoare.

Se dă funcția $f:\left[2,\infty\right)-->\mathbbR\quad f(x)=3-2x$ .

Precizează afirmația adevărată.

Fie mulțimea $A\subset\mathbbR$ , nevidă, și funcțiile:

$fA:A-->\mathbbR\quad fA(x)=-5x+7$
$hA:A-->\mathbbR\quad hA(x)=8x-3$
Pentru orice alegere a mulțimii $A$ conform ipotezei, funcțiile $fA$ și $hA$ sunt diferite.

Se dă funcția $f:\left[1,2\right]-->\mathbbR\quad f(x)=2x+1$ .

Determină imaginea funcției $f$ .
Precizează afirmația adevărată.

Fie numerele $a,b\in\mathbbR$ . Se dau funcțiile:

$fa:\mathbbR-->\mathbbR\quad fa(x)=ax+3$
$hb:\mathbbR-->\mathbbR\quad hb(x)=b$
Determină numerele $a,b\in\mathbbR$ pentru care $fa=hb$ .
Precizează afirmația adevărată.

Se dă funcția $h:\left\-1\right\\cup\left[1,4\right]-->\mathbbR\quad h(x)=8-2x$ .

Determină imaginea funcției $h$ . Vei găsi $\textrmImh=\left\a\right\\cup\left[b,c\right]$ , unde $a,b,c\in\mathbbZ$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Se dă funcția $f:\left\-8,-1,6,13,...,202\right\-->\mathbbZ\quad f(x)=3x+2$ , elementele domeniului fiind așezate în progresie aritmetică.

Determină imaginea funcției $f$ . Vei găsi $\textrmImf=\left\y1,y2,y3,...,ym\right\$ , unde $m\in\mathbbN^*$ . Dacă ordonezi crescător elementele imaginii vei constata că se formează o progresie aritmetică de rație $r$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Fie numerele $a,b,c\in\mathbbZ$ . Se dau funcțiile:

$ga,b:\left[a,b\right]\cap\mathbbZ-->\mathbbR\quad ga,b(x)=2x+5$
$hc:\left \ x\in\mathbbZ\: |\: x(x+1)=0\right \-->\mathbbR\quad hc(x)=-2x^2+c$
Determină numerele $a,b,c\in\mathbbZ$ pentru care $ga,b=hc$ .
Răspunde cu câte un singur număr pentru fiecare spațiu liber, folosind doar cifre și eventual semnul minus.

Descrierea testului

Cu acest test de matematică pentru clasa a IX-a vei verifica dacă ți-ai însușit bine cunoștințele despre semnificația egalității a două funcții și noțiunea de imagine a unei funcții. Îți vei testa abilitățile de a decide dacă două funcții sunt sau nu sunt egale. Vei întâlni întrebări de factură teoretică despre imaginea unei funcții, dar vei învăța și metode practice de a determina imaginea unei funcții date prin tabel de valori sau formulă. Sper ca testul să-ți placă! Rezolvă-l cât mai bine și vei fi excelent pregătit la matematică!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)