Test: Proprietățile determinanților. Partea II M2

Test

Întrebările pe care le vei întâlni în test:

Determină valoarea de adevăr a propoziției: „Dacă într-un determinant toate elementele unei coloane se multiplică cu 3, atunci și valoarea determinantului se multiplică cu 3.”

Este adevărat că determinantul unei matrice pătratice nu este egal cu determinantul transpusei?

Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: „Dacă schimb într-un determinant două coloane între ele, determinantul obținut este inversul determinantului inițial”.

Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: „Dacă schimb într-un determinant două linii între ele, determinantul obținut este opusul determinantului inițial”.

Este adevărat că determinantul matricei unitate de ordinul 3 este 0?

Dacă determinantul $\beginvmatrix 1 &0 &-2 \\ 3 & -1 & 5\\ 3&-2 & 1 \endvmatrix$ =15, atunci determinantul $\beginvmatrix 2 &0 &-4 \\ 3&-1 &5 \\ 3& -2 & 1 \endvmatrix$ are valoarea:

Valoarea determinantului $\beginvmatrix 3 &0 &0 \\ 0&1 &0 \\ 0&0 &1 \endvmatrix$ este:

Dacă determinantul $\beginvmatrix 1 &0 &2 \\ -1 &-3 &1 \\ 2&4 & -3 \endvmatrix$ =9 , atunci determinantul $\beginvmatrix -2 & 0 &-4 \\ -1& -3 &1 \\ 20& 40 & -30 \endvmatrix$ este:

Dacă determinantul $\beginvmatrix 1 &0 &2 \\ -1 &-3 &1 \\ 2&4 & -3 \endvmatrix$ =9 , atunci determinantul $\beginvmatrix 6 &0 & -8\\ -6&-3 &-4 \\ 12& 4 & 12 \endvmatrix$ este:

Fie determinantul D = $\beginvmatrix 1&4 & -7\\ 2&-5 &3 \\ -1&6 &-2 \endvmatrix$ atunci determinantul E = $\beginvmatrix 1 & 4 & 42\\ 2& -5 & -18\\ -1& 6 & 12 \endvmatrix$ este:

Fie determinantul D = $\beginvmatrix 1 & 6 &-7 \\ 3&-8 &4 \\ 5&12 & 48 \endvmatrix$ , atunci determinantul E = $\beginvmatrix 1 &6 &-7 \\ 3&-8 &4 \\ 45&108 & 432 \endvmatrix$ este:

Fie matricea A = $\beginpmatrix -2 & 3\\ 1& -6 \endpmatrix$ . Determinantul transpusei matricei A, det $A^t$ este:

Folosind proprietățile determinanților, rezultatul calculului $\beginvmatrix 1 & 0 &-6 \\ 2 & 1 &5 \\ 4& -2 & 0 \endvmatrix$ + $\beginvmatrix 1 &0 &-6 \\ 4&-2 & 0\\ 2& 1 &5 \endvmatrix$ este:

Folosind proprietățile determinanților, rezultatul calculului $\beginvmatrix -8 & 7 &-2 \\ 5&1 & 6\\ -4& 7 & -8 \endvmatrix$ + $\beginvmatrix -8 & -2 & 7\\ 5& 6 &1 \\ -4&-8 &7 \endvmatrix$ este:

Folosind proprietățile determinanților, calculează (det $A$ +det $A^t$ ) unde A = $\beginpmatrix -2 &7 \\ 8& -12 \endpmatrix$ .

Descrierea testului

Rezolvă acest test de matematică pentru clasa a XI-a, cu ajutorul căruia vei înțelege mai bine proprietățile determinanților. Ele te vor ajuta la calculul simplificat al unor determinanți, atunci când observi că aceștia urmează un tipar. În acest test vei exersa cum se calculează determinantul transpusei unei matrice, ce regulă se aplică atunci când se permută liniile sau coloanele într-un determinant, dar și alte proprietăți importante. Rezolvă testul, iar notele tale vor crește. Spor!

Pentru a comenta acest test, fii parte din eduboom!

Intră în contul tău! Înregistrează-te

Comentarii (2)